En los últimos años la carrera de Àlex Garrobé se ha desarrollado rápidamente llevándole a ofrecer conciertos en España, Francia, Portugal, Alemania, Italia, Dinamarca, Noruega, Suecia, Finlandia, Polonia, Bulgaria, Eslovenia, Eslovaquia, Turquía, Omán, China, Japón, Estados Unidos, Méjico, Colombia, Chile y Argentina, actuando en salas como el Concertgebow de Ámsterdam, el Auditorio Nacional de Madrid, el Auditorio de Radio France en París, la Opera de Estambul o el Auditorio del siglo XXI en Pekín.
Actúa frecuentemente con diferentes orquestas europeas como solista interpretando los principales conciertos del repertorio guitarrístico. Es también invitado regularmente a participar como jurado en prestigiosos concursos nacionales e internacionales. Destacados compositores le han dedicado sus obras (S. Brotons, M.Smaili, M.García Morante, S. Iannarelli, G. Drozd, S.Eide...)
Nacido en Barcelona sus profesores fueron José Tomás, William Watters, Carles Trepat, David Russell y Josep Pons.. En 1998 obtuvo el Premio Extraordinario de Fin de Carrera en el Conservatorio "Oscar Esplá" de Alicante y entre 1990-1992 la Fundación Alexander von Humboldt le concede una beca para estudiar en la Musikhochschule de Colonia. Ha sido galardonado en prestigiosos concursos nacionales e internacionales como en el V Concurso Internacional de Guitarra Infanta Cristina (Fundación Guerrero) el Concurso Nacional Permanente de JJ.MM, en los que obtuvo el primer premio o en el Concurso Internacional Andrés Segovia(Almuñecar 1989).
Ha grabado para los sellos Harmonia Mundi y Columna Música con la Orquesta Sinfónica Nacional de Cataluña y la Orquesta del Gran Teatro del Liceo de Barcelona el Concierto "Mare Nostrum" de Salvador Brotons y el "Concierto Italiano" de Ricardo Llorca respectivamente.
Tiene asimismo dos CDs editados por el sello Ópera Tres: la obra completa de E.Sainz de la Maza y una segundo disco dedicado a la música de M.Arnold, L.Berkeley y S.Dodgson. "Una interpretación magistral, es gratificante escuchar la propia música tocada de forma tan soberbia", ha sido el juicio de Sir Malcolm Arnold a raíz de esta grabación.
Actualmente es profesor de guitarra y música de cámara en la Escola Superior de Música de Catalunya (ESMUC). Ha sido profesor en la Escola Luthier de Barcelona, el Centro Superior de Música del País Vasco (MUSIKENE), el Conservatorio Superior de las Islas Baleares, La Escola de Barcelona y el Conservatorio de Sabadell. Es invitado también regularmente a ofrecer conciertos, master clases y conferencias en diversos centros musicales y universidades: Estocolmo, Oslo, Helisinki (Sibelius Academy), Londres(Guildhall School), Pekin o Tokio.

"La elegancia de la interpretación es insuperable". (Guitar Player)